Wypożyczalnia nart [A]

Limit pamięci: 128 MB

Bajtazar prowadzi w Bajtogrodzie wypożyczalnię nart. Jest to biznes sezonowy, bo liczba turystów wypożyczających narty mocno zależy od pogody. Żeby interes się opłacał, Bajtazar postanowił starannie zaplanować, kiedy otworzy i zamknie wypożyczalnię.

W tym celu sprawdził prognozowane opady śniegu w ciągu najbliższych dni i zaczął się zastanawiać, kiedy byłoby mu wygodnie otworzyć wypożyczalnię. Stwierdził, że najlepiej, by wypożyczalnia była czynna przez pewną liczbę kolejnych dni, a długość działania wypożyczalni była dobrana tak, by średnie opady śniegu w czasie otwarcia wypożyczalni były jak największe. Wszystko wydawało się proste, jednak po chwili Bajtazar znów zerknął na ekran komputera i okazało się, że prognoza pogody zmieniła się. Co gorsza, chwilę później okazało się, że w dniu, kiedy Bajtazar zamierzał otworzyć wypożyczalnię, przyjeżdżają do niego niespodziewani goście i musi on zmienić plany. To spowodowało, że Bajtazar podszedł do sprawy poważniej i zapragnął mieć program, który pomoże mu w planowaniu.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby całkowite i (). Oznaczają one liczbę dni objętych planami Bajtazara oraz liczbę zdarzeń, jakie miały miejsce. W drugim wierszu znajduje się ciąg liczb całkowitych (). Liczba to prognozowana wielkość opadów śniegu w trakcie -tego dnia (dni numerujemy kolejno od do ), w milimetrach.

W każdym z kolejnych wierszy znajduje się opis jednego zdarzenia. Zdarzenia podane są w porządku chronologicznym. Opis zdarzenia rozpoczyna się od litery (). Jeśli , to w dalszej części wiersza znajdują się dwie liczby całkowite oraz (, ). Oznaczają one, że zaktualizowana została prognoza pogody na dzień i od teraz przewiduje ona opad milimetrów śniegu. Może się zdarzyć, że nowa prognoza przewiduje takie same opady, jak poprzednia. Jeśli zaś , to w dalszej części wiersza znajduje się jedna liczba całkowita (). Oznacza ona, że Bajtazar planuje otworzyć wypożyczalnię w dniu numer i chciałby wiedzieć, jaki jest największy możliwy średni opad śniegu w trakcie pewnego odcinka czasu, który zaczyna się w dniu . Możesz założyć, że w danych wejściowych występuje co najmniej jedno zdarzenie typu Z.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na wyjście po jednym wierszu z odpowiedzią dla każdego zdarzenia typu Z. Odpowiedzią dla jednego zdarzenia jest średni opad śniegu w trakcie działania wypożyczalni, jeśli wypożyczalnia zaczęłaby działanie w dniu i działała przez pewną liczbę kolejnych dni dobranych tak, by średni opad śniegu był jak największy. Wynik należy podać w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego, wypisując najpierw licznik, następnie znak /, a po nim mianownik. Licznik i mianownik powinny być liczbami naturalnymi. Odpowiedzi powinny być podane w kolejności zgodnej z kolejnością zapytań w wejściu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6 8
2 7 3 0 5 6
Z 2
Z 3
P 3 5
Z 1
Z 5
P 4 17
Z 2
Z 4

poprawną odpowiedzią jest:

7/1
7/2
14/3
11/2
29/3
17/1

Autorzy zadania: Jakub Łącki, Piotr Sankowski.